Question

14．如圖所示，重為20N的容器放在面積為1m²的水平桌面中央．容器容積V=1×10^-2m³．底面積S=2×10^-2 m²，高h=0.4m．當容器裝滿水時，（g=10N/kg，ρ_水=1.0×l0³kg/m³，容器的厚度不計）．
求：
①水對容器底部的壓強和壓力．
②容器對水平桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析 ①根據(jù)液體壓強公式計算水對容器底部的壓強，然后利用F=pS即可求出壓力．
②利用G=mg=ρVg求出水的重力，容器對水平桌面的壓力等于水和容器的總重力，最后則利用p=$\frac{F}{S}$即可求出壓強．

解答 解；①水對容器底的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa
由p=$\frac{F}{S}$可得：
F=pS=4×10³Pa×2×10^-2 m²=80N；
②由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的質量m_水=ρ_水V，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×1×10^-2m³×10N/kg=100N，
容器對水平桌面的壓力：
F′=G_容+G_水=20N+100N=120N；
容器對水平桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{120N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=6×10³Pa．
答：①水對容器底部的壓強為4×10³Pa，壓力為80N．
②容器對水平桌面的壓力為120N，壓強為6×10³Pa．

點評 此題考查的是液體壓強和固體壓強的計算方法，同時出現(xiàn)固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=ps）；固體：先計算壓力（F=G），后計算壓強（p=$\frac{F}{S}$）．