Question

14．如圖是小紅設(shè)計(jì)的測(cè)量未知電阻的電路．已知R₀為40Ω．閉合開關(guān)S、斷開S₁時(shí)，電壓表讀數(shù)是2.0V，閉合S₁時(shí)電壓表的讀數(shù)是2.8V．電源電壓保持不變，求R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S、S₁閉合時(shí)，R_x被短路，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，據(jù)此可知電源電壓的大小；
（2）閉合開關(guān)S、斷開S₁時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_x兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：（1）開關(guān)S、S₁閉合時(shí)，R_x被短路，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，
則電源的電壓U=2.8V；
（2）閉合開關(guān)S、斷開S₁時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.0V}{40Ω}$=0.05A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端電壓：
U_x=U-U₀=2.8V-2.0V=0.8V，
則R_X的阻值：
R_X=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{0.8V}{0.05A}$=16Ω．
答：R_x的阻值為16Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式和電壓表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．