Question

2．某同學利用如甲圖所示電路進行實驗，電源電壓保持不變，R為滑動變阻器，R₀為定值電阻，他將滑片P從最右端緩慢移至最左端，記錄電壓表與電流表的示數，采集多組數據后畫出U-I圖象如圖乙所示（圖中A、B兩點分別對應滑動變阻器左右兩端），求：

（1）滑動變阻器的最大阻值R；
（2）電源電壓U和定值電阻R₀的大��；
（3）滑片P從最右端緩慢移至最左端的過程中，滑動變阻器R消耗功率的變化情況是先變大后變�。�

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀和R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，根據圖象讀出此時電路中的電流和R兩端的最大電壓，由歐姆定律計算R的最大值．
由電路特點和歐姆定律表示出電源電壓；
（2）當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，電路為R₀的簡單電路，電路中的電流最大，根據乙圖讀出此時的電流．根據串聯電路特點和歐姆定律表示出電源電壓，從而得到R₀的阻值和電源；
（3）根據串聯電路特點和歐姆定律以及P=I²R表示滑動變阻器的功率，從而分析變阻器功率變化情況．

解答 解：
由電路圖可知，R₀和R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
（1）當滑動變阻器滑片在右端時，變阻器接入電路的阻值最大，電路的電阻最大時，電路中的電流最小，
由乙圖可知，電路中的最小電流I_最小=0.2A，R兩端的電壓U_R=7V，
由歐姆定律可得，滑動變阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{最小}}$=$\frac{7V}{0.2A}$=35Ω；
由串聯電路特點和歐姆定律表示出電源電壓：
U=I_最小（R₀+R）=0.2A×（R₀+35Ω）…①
（2）當滑動變阻器滑片在左端時，接入電路的電阻最小為0時，電路為R₀的簡單電路，此時電路中電流最大，
由乙圖可知，電路中的最大電流：I_最大=1.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得電源電壓：
U=I_最大R₀=1.6A×R₀…②
由①②可得：R₀=5Ω，U=8V；
（3）由串聯電路特點和歐姆定律以及P=I²R表示滑動變阻器的功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{0}+R）^{2}}$=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{0}-R）^{2}+4{R}_{0}R}$
當R₀=R=5Ω時，P_R有最大值，滑片P從最右端緩慢移至最左端的過程中，滑動變阻器R消耗功率的變化情況是先變大后變�。�
答：（1）滑動變阻器的最大阻值R=35Ω；
（2）電源電壓U為8V，定值電阻R₀為5Ω；
（3）先變大后變�。�

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是電路最大和最小電流的判斷，并從圖象中獲取有用信息．