Question

19．如圖所示，一同學(xué)用大小為F的力將重為G的物體A勻速拉上高為h、斜面長為S的斜面頂端，此時斜面對物體A的摩擦力為f．請推導(dǎo)：f=F-Gsinθ．

Answer 1

分析 拉力做的功W等于克服物體重力所做的功Gh和克服物體受到的摩擦力所做的功fs之和，從而求出物體所受摩擦力大�。�在Rt△ABC中$\frac{h}{s}$=sinθ．

解答 證明：斜面的高為h，物體的重力為G，則有用功為：W_有用=Gh，
斜面長為s，拉力為F并且沿斜面向上，則總功為：W_總=Fs，
因為W_總=W_有用+W_額，
所以克服摩擦做的額外功：W_額=W_總-W_有用=Fs-Gh，
又因為W_額=fs，所以fs=Fs-Gh
斜面對物體的摩擦力：f=F-G•$\frac{h}{s}$，
△ACB為直角三角形，則$\frac{h}{s}$=sinθ，
所以斜面對物體的摩擦力：f=F-Gsinθ．

點評 本題考查了學(xué)生利用功的計算公式的推導(dǎo)能力，知道使用斜面時克服摩擦力做的功就是額外功，明確總功應(yīng)等于有用功與額外功之和．