Question

8．如圖所示，甲、乙固定在水平地面上的兩個光滑斜面長度分別為 3m、4m，高度相同．兩人分別用沿斜面向上的拉力F_甲、F_乙把完全相同的工件從斜面底端勻速地拉到斜面頂端，且速度大小相同，此過程拉力F_甲、F_乙所做的功分別為W_甲、W_乙，功率分別為P_甲、P_乙，機械效率為η_甲、η_乙，下列說法正確的是（　�。�

• A． W_甲：W_乙=3：4
• B． η_甲：η_乙=4：3
• C． F_甲：F_乙=3：4
• D． P_甲：P_乙=4：3

Answer 1

分析 （1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功．勻速拉同一物體到頂端，由于其高度相同，由功的原理可知從而可以判斷出兩次做的功的大小關系和機械效率關系；
（2）知道斜面長的大小關系，利用W=Fs比較拉力關系；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，比較功率關系．

解答 解：
AB、斜面光滑所以沒有摩擦，即不做額外功，由功的原理可知：沿斜面所做的功都等于不用機械而直接用手所做的功，即W_有=W_總=Gh．因為兩斜面高相同，工件相同，所以W_甲：W_乙=1：1；由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，η_甲：η_乙=1：1．故AB錯誤；
CD、由Gh=Fs，F(xiàn)=$\frac{Gh}{s}$，F(xiàn)_甲=$\frac{Gh}{3}$，F(xiàn)_乙=$\frac{Gh}{4}$，所以，F(xiàn)_甲：F_乙=4：3；因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，沿兩斜面拉物體速度大小相等，所以P_甲：P_乙=F_甲：F_乙=4：3，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評 本題考查斜面的省力情況，物體做功、功率和機械效率關系的判斷，關鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機械都不省功．