Question

20．2010年上海世博會(huì)通過(guò)大面積推廣應(yīng)用太陽(yáng)能等技術(shù)，來(lái)體現(xiàn)“城市，讓生活更美好”的主題．如圖所示的太陽(yáng)能熱水器，它的水箱內(nèi)貯水100Kg，熱水器上的集熱器對(duì)太陽(yáng)能的利用效率為50%，在與陽(yáng)光垂直的地球表面上每平方米得到的太陽(yáng)輻射功率約為P=1400W．如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽(yáng)光照射5h，那么：[水的比熱容是：4.2×10³J/（kg•℃）、焦炭的熱值為3×10⁷J/Kg]
（1）整箱水從20℃加熱到70℃吸收多少熱量？
（2）整箱水從20℃加熱到70℃吸收的熱量相當(dāng)于完全燃燒多少Kg的焦炭？
（3）該熱水器上集熱器的面積至少要多大？（結(jié)果保留二位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容以及水溫的變化，根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的太陽(yáng)能；
（2）若這些熱量用焦炭作燃料完全燃燒提供，Q_放=Q_吸，再利用Q_放=mq求需要焦炭的質(zhì)量；
（3）利用熱水器上的集熱器對(duì)太陽(yáng)能的利用效率，計(jì)算出太陽(yáng)能熱水器接受的熱量；然后再利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出1m²所接受的熱量，最后計(jì)算出熱水器上集熱器的面積S．

解答 解：（1）整箱水從20℃加熱到70℃吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）
=2.1×10⁷J；
（2）由題意可知，Q_放=Q_吸=2.1×10⁷J，
由Q_放=mq可得，需要焦炭的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.7kg；
（3）這臺(tái)太陽(yáng)能熱水器獲得的輻射功率：
P_太=S×1400W/m²，
由P=$\frac{W}{t}$可得太陽(yáng)照射5h獲得的太陽(yáng)能：
W_總=P_太t=S×1400W/m²×5×3600s，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得：
Q_吸=W_有=W_總×50%=S×1400W/m²×5×3600s×50%；
熱水器集熱器面積：
S=$\frac{{Q}_{吸}}{1400W/{m}^{2}×5×3600s×50%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{1400W/{m}^{2}×5×3600s×50%}$≈1.67m²．
答：（1）整箱水從20℃加熱到70℃吸收2.1×10⁷J的熱量；
（2）整箱水從20℃加熱到70℃吸收的熱量相當(dāng)于完全燃燒0.7kg的焦炭；
（3）該熱水器上集熱器的面積至少要1.67m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)太陽(yáng)能熱水器中的熱量計(jì)算，分清各量之間的關(guān)系是解題此類問(wèn)題的關(guān)鍵．