Question

8．隨著生活水平的提高，掃地機(jī)器人逐步進(jìn)入普通家庭，掃地機(jī)器人通過(guò)電動(dòng)機(jī) 旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生髙速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒：其防滑輪皮采用凸凹材質(zhì)制成：底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體：前端裝有感應(yīng)器，通過(guò)發(fā)射、接收超聲來(lái)偵測(cè)障礙物．

額定工作電壓	20V	額定功率	30W
電池容量	3000mA h	工作噪音	＜50dB

（1）機(jī)器人工作時(shí)，主機(jī)內(nèi)部的氣壓小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產(chǎn)生吸力．若該機(jī)器人向障礙物垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過(guò)0.001s收到回波，則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離約為17cm．（設(shè)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s） 
（2）若充滿(mǎn)電后所有電量用于掃地，則可供機(jī)器人持續(xù)工作多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）機(jī)器人的供電系統(tǒng)沒(méi)有自動(dòng)充電功能，當(dāng)檢測(cè)到電池容量低至10%時(shí)會(huì)自動(dòng)返回充電．若返回過(guò)程中受到的阻力為30N，為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)不能超過(guò)多少米？（剩余電池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

分析 （1）由流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大的位置壓強(qiáng)越��；先根據(jù)s_總=vt算出總路程，利用s=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{s}$即可求出發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離；
（2）知道額定電壓和額定功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出機(jī)器人正常工作時(shí)的電流；利用公式I=$\frac{Q}{t}$的變形公式，可求出持續(xù)工作的時(shí)間；
（3）先計(jì)算電源用來(lái)克服阻力提供的能量，由克服阻力做的功，求出可以行駛的距離．

解答 解：（1）由流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大的位置壓強(qiáng)越小可知，機(jī)器人在工作時(shí)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉處氣體的流速大，壓強(qiáng)小，
在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，故主機(jī)內(nèi)部的氣壓小于大氣壓而產(chǎn)生吸力．
由v=$\frac{s}{t}$得，超聲波從發(fā)射到收到回波所通過(guò)的總路程：
s_總=vt=340m/s×0.001s=0.34m，
則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離：
s=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{2}$=$\frac{0.34m}{2}$=0.17m=17cm；
（2）根據(jù)P=UI得：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{20V}$=1.5A=1500mA；
由I=$\frac{Q}{t}$得：
t=$\frac{Q}{I}$=$\frac{3000mAh}{1500mA}$=2h；
（3）電池的容量為W=UIt=20V×3A×3600s=2.16×10⁵J，
機(jī)器人吸塵器達(dá)到最大吸塵量時(shí)，克服摩擦力做到功為：
W′=Wη=2.16×10⁵J×10%×40%=8640J；
根據(jù)W=Fs=fs得：
s=$\frac{W′}{f}$=$\frac{8640J}{30N}$=288m．
故答案為：（1）小于；17；
（2）若充滿(mǎn)電后所有電量用于掃地，則可供機(jī)器人持續(xù)工作2h；
（3）需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)不能超過(guò)288m．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到力學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)等物理知識(shí)較多，跨度大，綜合性很強(qiáng)，有一定的難度，需要仔細(xì)分析判斷，學(xué)生要熟練掌握電功率公式、電流的定義式、效率公式的綜合應(yīng)用，理解電池容量的含義和效率公式的應(yīng)用是關(guān)鍵．