Question

20．同體積木塊和冰塊都漂浮在水面上，則它們浸入水中的體積之比為2：3，它們受到的浮力之比2：3（ρ_木=0.6×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 物體漂浮的條件是浮力等于重力，由重力和密度公式可得浮力比．
已知浮力大小關(guān)系，用阿基米德原理公式計(jì)算排開(kāi)水的體積大小之比．

解答 解：
由題知，同體積木塊和冰塊都漂浮在水面上，
則F_浮=G_物，
所以它們受到的浮力比：
$\frac{{F}_{浮木}}{{F}_{浮冰}}$=$\frac{{G}_{木}}{{G}_{冰}}$=$\frac{{ρ}_{木}Vg}{{ρ}_{冰}Vg}$=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{2}{3}$；
由阿基米德原理知，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，
所以它們浸入水中的體積之比：
$\frac{{V}_{排木}}{{V}_{排冰}}$=$\frac{\frac{{F}_{浮木}}{{ρ}_{水}g}}{\frac{{F}_{浮冰}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{浮木}}{{F}_{浮冰}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：3；2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了漂浮條件、密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用．比較物體所受浮力大小關(guān)系時(shí)，一般先要根據(jù)物體與液體的密度關(guān)系確定物體靜止時(shí)的狀態(tài)．