Question

2．一輛汽車勻速行駛在正對山崖行駛的350m處鳴笛，鳴笛后繼續(xù)勻速行駛，鳴笛后2s聽到回聲，問：
（1）求汽車平均速度？
（2）聽到回聲時，距山崖多遠？

Answer 1

分析 （1）設汽車行駛的速度為v，用公式s=vt算出2s內汽車前進的距離s₁，鳴笛聲在2s內傳播的總路程s₂，建立s₁、s₂與鳴笛時汽車距峭壁的距離s的幾何關系式，從而解出汽車的行駛速度v．
（2）司機聽到回聲時車距山崖的距離等于司機鳴笛時車到山崖的距離減去車行駛的距離；

解答 解：（1）設汽車的行駛速度為v₁，
由公式v=$\frac{s}{t}$得：
2s內汽車行駛的距離為s₁=v₁t，
2s內鳴笛聲傳播的總路程為s₂=v₂t，
根據題意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×2s+340m/s×2s=2×350m，
解得：v₁=10m/s=36km/h．
（2）在t=2s的時間內，車行駛的距離：
s₁=v₁t=10m/s×2s=20m，
司機聽到回聲車距山崖的距離：
s′=s-s₁=350m-20m=330m．
答：（1）汽車行駛的速度是36km/h；（2）聽到回聲時，距山崖330m．

點評 用公式s=vt算出汽車前進的距離s₁和聲波傳播的路程s₂，是本題的根本點，建立s₁、s₂與鳴笛時汽車離峭壁的距離s的幾何關系是本題的難點．