Question

2．2013年9月26日，向蒲鐵路正式通車，促進了撫州的建設和發(fā)展，已知撫州到南昌的距離大約141Km，撫州到福州的路程大約468km，右表是D6503和D6504列車運行時刻表．問：（計算結果保留一位小數(shù)）
（1）D6503動車組從南昌到撫州的運行的平均速度是多少km/h？
（2）正前方有一座高山，司機鳴笛并在4s后聽到回聲，動車仍以72km/h的速度勻速行駛，司機聽到回聲
時距離高山多少m？
（3）途中動車要穿過一條隧道，動車以72km/h的速度勻速行駛，用了2min完全穿過長度為2000m的隧道，求這列動車的長度是多少m？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)列車表讀出D6503動車組從南昌到撫州運行的時間，已知路程，直接根據(jù)速度公式即可求出求出平均速度；
（2）司機鳴笛后，聲音傳到高山返回動車時，火車以72km/h的速度已經前行了4s，根據(jù)速度公式可求動車行駛的距離；在這段時間內，聲音和動車行駛的路程之差是司機聽到回聲時動車與高山距離的2倍，根據(jù)速度公式求司機聽到回聲動車距高山的距離；
（3）根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出動車行駛的路程，減去隧道長度即為動車長度．

解答 解：（1）根據(jù)列車表可知，從南昌到撫州運行的時間t=9：37-8：50=47min=$\frac{47}{60}$h，
則從南昌到撫州運行的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{141km}{\frac{47}{60}h}$=180km/h；
（2）已知：v_車=72km/h=20m/s，v_聲=340m/s，t=4s．
由v=$\frac{s}{t}$，
所以動車行駛的路程：s₁=v_車t=20m/s×4s=80m；
聲音傳播的距離：
s_聲=v_聲t=340m/s×4s=1360m，
設司機聽到回聲時動車到高山的距離為s′，
則：2s′=s₂-s₁，
所以s′=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2}$=$\frac{1360m-80m}{2}$=640m．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，動車行駛的路程：
s₂=v₂t₂=20m/s×120s=2400m，
列動車的長度：s_車=s₂-s_隧道=2400m-2000m=400m．
答：（1）D6503動車組從南昌到撫州的運行的平均速度是180km/h；
（2）司機聽到回聲時距離高山680m；
（3）這列動車的長度是400m．

點評 本題考查速度和時間的計算，弄清楚表格和動車行駛的路程是解決此題的關鍵．