Question

（2013?蘇州）要測(cè)量一個(gè)阻值約為幾百歐的電阻R_x，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電源（電壓為3V），學(xué)生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學(xué)生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動(dòng)變阻器R₁和電阻箱R₂（0～9999Ω 5A）各一個(gè)，開關(guān)、導(dǎo)線若干．

（1）小明用伏安法測(cè)量該電阻，圖1是小明連接的電路．連接電路時(shí)，小明注意到了開關(guān)應(yīng)

斷開

；接通電路前，小明還應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑至最

右

（左/右）端．
接通電路后，觀察到電流表指針不偏轉(zhuǎn)，示數(shù)為零，電壓表示數(shù)為2V．請(qǐng)你判斷：
①電路中哪一個(gè)元件有故障？答：

電流表

；
②該元件發(fā)生了什么故障？答：

短路

．
（2）在排出故障更換新元件后，經(jīng)檢查電路完好．閉合開關(guān)，逐漸減小滑動(dòng)變阻器的接入電阻至最小，電壓表有示數(shù)，但電流表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)，電流太小的原因是

被測(cè)電阻阻值太大

．所以按小明所選的器材不能用伏安法測(cè)出該電阻的值．
（3）請(qǐng)你幫助小明在實(shí)驗(yàn)室所提供的器材中選擇合適的器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案測(cè)出該電阻的值．
（a）在圖2所示虛線方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（b）簡述實(shí)驗(yàn)步驟：

將電壓表與Rx并聯(lián)，扳動(dòng)電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數(shù)為R₂；
閉合開關(guān)讀出電壓表示數(shù)為U；
計(jì)算出Rx的阻值

；（用相應(yīng)的字母表示各個(gè)測(cè)出的物理量）
（c）寫出待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式：

R_x=

UR2

3V-U

．

Answer 1

分析：（1）在連接電路時(shí)，應(yīng)注意開關(guān)斷開，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最大阻值處．
因?yàn)殡娏鞅碇羔槻黄�轉(zhuǎn)，示數(shù)為零，所以可能電流表出現(xiàn)了短路或RX出現(xiàn)了斷路，根據(jù)電壓表示數(shù)判斷出原因；
（2）根據(jù)歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會(huì)很�。�若電流值小于電流表的分度值時(shí)，將無法準(zhǔn)確地測(cè)出電流值．
（3）由于R_x電阻值很大，所以電路中的電流會(huì)很小，可設(shè)法利用串分壓的知識(shí)解決．而滑動(dòng)變阻器與R_x的阻值相比相差太大，所以此時(shí)應(yīng)用電阻箱來代替滑動(dòng)變阻器．

解答：解：（1）連接電路時(shí)，開關(guān)應(yīng)斷開．
由于滑動(dòng)變阻器接了下面左邊的接線柱，所以在閉合開關(guān)前，滑片應(yīng)移至最右端．
因?yàn)殡娏鞅碇羔槻黄�轉(zhuǎn)，示數(shù)為零，所以可能電流表出現(xiàn)了短路或Rx出現(xiàn)了斷路．
（2）由于電源電壓為3V，而電阻Rx的阻值大約為幾百歐，根據(jù)歐姆定律電路中的電流太�。�
（3）可以利用阻值與R_x相差不大的電阻箱串聯(lián)，利用串分壓的知識(shí)測(cè)得R_x的阻值．電路如圖所示：

將電壓表與R_x并聯(lián)，測(cè)出Rx兩端的電壓U，電阻箱兩端的電壓為U′=3V-U，R₂的阻值可以直接讀出．
根據(jù)U：U′=R_x：R₂得，
U：（3V-U）=R_x：R₂
則R_x=

UR2

3V-U

．
故答案為：（1）斷開；右；①電流表；②短路；（或①Rx）（2）被測(cè)電阻阻值太大；（3）（a）見上圖；（b）將電壓表與R_x并聯(lián)，扳動(dòng)電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數(shù)為R₂；閉合開關(guān)讀出電壓表示數(shù)為U；計(jì)算出R_x的阻值．（c）R_x=

UR2

3V-U

．

點(diǎn)評(píng)：此題測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)，考查了有關(guān)實(shí)物電路的連接，特別注意滑動(dòng)變阻器、電流表和電壓表的接法．考查了電流表的讀數(shù)及電路實(shí)驗(yàn)的分析和設(shè)計(jì)．要根據(jù)不同的情況用不同的方法測(cè)量電阻．還考查了有關(guān)電路故障的分析，這也是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重點(diǎn)．