Question

（2010?虹口區(qū)一模）在圖中所示的電路中，電源電壓為12伏且不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.5安．求：
（1）電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R₂．
（3）現(xiàn)將一電壓表接入電路中，要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，兩電表的指針能分別達(dá)到某量程的滿刻度處，且電路能正常工作．
第一，電壓表應(yīng)連接在圖中的

bc

處（選填“ab”或“bc”）．
第二，滿足題目要求時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；
（3）①當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電路中的最大電流I=

12V

20Ω

=0.6A，所以電流表的量程為0～0.6A；根據(jù)電源的電壓為12V可知電壓表的量程不可能為0～15V，只能選0～3V的量程；當(dāng)電壓表接到ab之間滿偏時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)可知此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R₂=

9V

3V

×20Ω=60Ω＞50Ω，故電壓表只能接到BC兩端；
②當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小；當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）∵R₁、R₂串聯(lián)，
∴I₁=I₂=I=0.5A，
∴電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.5A×20Ω=10V；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R₂=

U2

I2

=

U-U1

I2

=

12V-10V

0.5A

=4Ω；
（3）①bc．
②當(dāng)電流表A示數(shù)達(dá)到滿刻度時(shí)I=0.6A，
電路的總電阻R_總=

U

I

=

12V

0.6A

=20Ω，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R₂′=R_總-R₁=20Ω-20Ω=0Ω；
當(dāng)電壓表V示數(shù)達(dá)到滿刻度時(shí)，U₂′=3V，
電阻R₁兩端的電壓為U₁′=U-U₂′=12V-3V=9V，
電路中的電流I′=

U ′ 1

R1

=

9V

20Ω

=0.45A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R₂″=

U ′ 2

I′

=

3V

0.45A

≈6.67Ω，
故R₂接入電路的阻值范圍為0～6.67Ω．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓U₁為10V；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R₂為4Ω；
（3）①bc．
②滿足題目要求時(shí)R₂接入電路的阻值范圍為0～6.67Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是第三問中電表量程的選擇和滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大、最小時(shí)的判斷．