Question

（2013?河?xùn)|區(qū)一模）如圖1所示，某工程隊(duì)在一次施工作業(yè)中，以恒定速度沿豎直方向?qū)①|(zhì)量為5×10³kg的圓柱形實(shí)心工件從深水中吊起至距水面某一高度．繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象如圖2所示，不計(jì)水的阻力（p_水=1.0×10³kg/m³，取10N/kg），

求：（1）工件上升的速度大��？
（2）當(dāng)工件的

1

2

露出水面時(shí)，它所受的浮力大�。�

Answer 1

分析：（1）由P-h圖象求出工件離開水面后拉力的功率，對(duì)工件進(jìn)行受力分析，由平衡條件求出拉力大小，最后由功率的變形公式v=

P

F

求出工件的速度；
（2）由P-h圖象求出工件完全浸沒在水中時(shí)拉力的功率，由功率的變形公式F=

P

v

求出拉力，然后對(duì)工件進(jìn)行受力分析，由平衡條件求出工件受到的浮力，最后求出工件露出水面的

1

2

時(shí)所受的浮力大��；

解答：解：（1）由P-h圖象可知：工件離開水面后拉力F₁的功率P₁=20kW=2×10⁴W，
工件離開水面后，受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F₁用而做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：F₁=G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
工件勻速上升的速度v=

P1

F1

=

2×104W

5×104N

=0.4m/s，
答：工件上升的速度是0.4m/s．
（2）由P-h圖象可知：工件全部在水中時(shí)拉力F₂的功率P₂=16kW=1.6×104W，
此時(shí)拉力大小為：F2=

P2

v2

=

1.6×104W

0.4m/s

=4×104N；
工件完全浸沒在水中時(shí)，受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F₂、豎直向上的浮力F_浮作用，
工件做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F₂+F_浮=G，
則F_浮=G-F₂=5×10⁴N-4×10⁴N=1×10⁴N，
工件有

1

2

露出水面時(shí)所受浮力F_浮′=

1

2

F_浮=

1

2

×1×10⁴N=5×10³N，
答：工件露出水面的

1

2

時(shí)所受的浮力為5000N．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道計(jì)算題，主要考查了：求物體的速度、物體所受的浮力、物體的橫截面積，本題難度較大，是一道難題；由P-h圖象獲取足夠的信息是正確解題的前提與關(guān)鍵；要加強(qiáng)由圖象獲取信息能力的培養(yǎng)．