Question

5．電壓表的內(nèi)阻很大，將它與一個(gè)已知阻值的大電阻串聯(lián)接入電路，可以根據(jù)電壓表的示數(shù)測(cè)出它的內(nèi)阻．如圖所示電路中，是我們實(shí)驗(yàn)中常用的電壓表，量程是15V，最小分度值為0.5V，R₀=8kΩ，電壓U=9V，電壓表的示數(shù)為6V．
（1）求電路中的電流大�。�
（2）求電壓表內(nèi)阻R_V的阻值．
（3）上述電路中，若將R₀換成阻值約為10Ω的小電阻，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：此時(shí)讀出的電壓表示數(shù)可能是多少？用這種方法能否準(zhǔn)確測(cè)出電壓表的內(nèi)阻？

Answer 1

分析 （1）由圖知，電壓表與R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電路中的電流大�。�
（2）由歐姆定律計(jì)算壓表內(nèi)阻R_V的阻值．
（3）串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算，R₀=10Ω時(shí)電壓表示數(shù)；結(jié)合電壓表規(guī)格分析能否準(zhǔn)確測(cè)出電壓表的內(nèi)阻．

解答 解：
（1）由圖可知，電壓表與R₀串聯(lián)，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以R₀兩端電壓：
U₀=U-U_V=9V-6V=3V，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由歐姆定律可得電路中電流：
I=I_V=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{8000Ω}$=3.75×10^-4A；
（2）由歐姆定律可得電壓表內(nèi)阻：
R_V=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{V}}$=$\frac{6V}{3.75×1{0}^{-4}A}$=1.6×10⁴Ω；
（3）當(dāng)R₀=10Ω時(shí)，電路中電流：I′=$\frac{U}{{R}_{V}+{R}_{0}}$
所以電壓表的示數(shù)為：
U_V′=I′R_V=$\frac{U}{{R}_{V}+{R}_{0}}$×R_V=$\frac{9V}{1.6×1{0}^{4}Ω+10Ω}$×1.6×10⁴Ω≈8.994V；
因?yàn)殡妷罕淼姆侄戎禐?.5V，所以8.994V一般會(huì)讀成9V，故用這種方法無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)出電壓表的內(nèi)阻．
答：（1）電路中的電流為3.75×10^-4A．
（2）電壓表內(nèi)阻R_V的阻值為1.6×10⁴Ω．
（3）若將R₀換成阻值約為10Ω的小電阻，的電壓表示數(shù)是8.994V，用這種方法不能準(zhǔn)確測(cè)出電壓表的內(nèi)阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是能電壓表分度值判斷電壓的實(shí)際計(jì)數(shù)來(lái)分析誤差．