Question

18．兩個電阻甲和乙，規(guī)格分別為“6V 0.3A”和“4V 0.4A”，將它們串聯(lián)接入3V的電路中，則甲乙兩電阻兩端的電壓之比為2：1；將它們并聯(lián)接入同樣的電路中，通過甲乙兩電阻的電流之比為1：2．

Answer 1

分析 知道兩電阻的兩端允許所加的最大電壓和允許通過的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值．
（1）將它們串聯(lián)接入3V的電路中，通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出甲乙兩電阻兩端的電壓之比；
（2）將它們并聯(lián)接入同樣的電路中，它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過甲乙兩電阻的電流之比．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
（1）將它們串聯(lián)接入3V的電路中，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，甲乙兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{甲}′}{{U}_{乙}′}$=$\frac{I{R}_{甲}}{{IR}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{20Ω}{10Ω}$=$\frac{2}{1}$；
（2）將它們并聯(lián)接入同樣的電路中，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過甲乙兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：2：1； 1：2．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．