Question

14．八年級同學組織了課外興趣活動-利用鹽水選種，興趣組的同學對選種的鹽水進行抽樣測定，同學們從資料上得知：通常人們所說的含鹽量是指每立方米鹽水中含鹽的質(zhì)量，用T表示，選種的標準鹽水密度為1.1×10³kg/m³，在一次抽樣測定鹽水的密度時，他們采集了1000mL鹽水，稱得其質(zhì)量為1.06kg．
（1）請計算說明該鹽水是否符合選種標準；
（2）若鹽的密度為2.5×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³，求此鹽水的含鹽量．

Answer 1

分析 （1）知道抽樣鹽水的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，與需要的鹽水的密度比較，判斷是否符合標準．
（2）由題意可知，T為1m³中的含鹽量，則可知體積為V的鹽水中含有的鹽的質(zhì)量，由密度公式可求得鹽水的總質(zhì)量，及鹽的體積，則可求得水的總質(zhì)量及總體積．而鹽和水的體積和及質(zhì)量和都應等于鹽水的體積和質(zhì)量，則可以得出公式解得T與鹽、水及鹽水的密度關系．

解答 解：
（1）所配鹽水的密度：
ρ_鹽水=$\frac{m}{V}$=$\frac{1060g}{1000c{m}^{3}}$=1.06g/cm³=1.06×10³kg/m³，
由于1.06×10³kg/m³＜1.1×10³kg/m³，
所以所配鹽水不符合標準；
（2）設所取鹽水樣品的體積為V，
依題意得：V=V_水+V_鹽
鹽水總質(zhì)量：m=m_水+m_鹽=ρ_水V_水+ρ_鹽V_鹽
由鹽水含鹽量的意義可知，鹽的質(zhì)量：m_鹽=TV=ρ_鹽V_鹽
T=$\frac{{m}_{鹽}}{V}$=$\frac{{ρ}_{鹽水}（V-{V}_{水}）}{V}$，----①
而鹽水中水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{鹽水}V-TV}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{鹽}-T}{{ρ}_{水}}$V，
代入①式整理得：
T=ρ_鹽×$\frac{{ρ}_{鹽水}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{鹽}-{ρ}_{水}}$=2.5×10³kg/m³×$\frac{1.06×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=100kg/m³
答：（1）鹽水不符合選種標準；
（2）此鹽水的含鹽量為100kg/m³．

點評 本題考查了密度公式的應用，本題的難點在于能否想到鹽水、水及鹽間的關系．