Question

18．如圖所示的電路是家用電飯鍋工作原理圖．已知加熱時的電功率為800W，保溫時的電功率為100W，設R₁、R₂的阻值不隨溫度發(fā)生變化．求：
（1）電阻R₁、R₂有多大？
（2）電飯鍋加熱時，電路中的電流I是多大？
（3）當S斷開時R₂的電功率是多大？

Answer 1

分析 （1）當開關閉合時電路為R₂簡單電路，當開關S斷開時兩電阻串聯(lián)，分析電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知電飯鍋處于哪種工作狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱時和保溫時電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出兩電阻的阻值；
（2）根據(jù)P=UI求出電飯鍋加熱時電路中的電流；
（3）根據(jù)P=UI求出S斷開時電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出R₂的電功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關S閉合時，電路為R₂的簡單電路，電路中的電阻最小，功率最大，處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
開關S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電功率最小，處于保溫狀態(tài)，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=484Ω-60.5Ω=423.5Ω；
（2）由P=UI可得，電飯鍋加熱時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.64A；
（3）當S斷開時，電路中的電流：
I′=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$=$\frac{5}{11}$A，
R₂的電功率：
P₂=（I′）²R₂=（$\frac{5}{11}$）²×60.5Ω=12.5W．
答：（1）電阻R₁、R₂的阻值依次為423.5Ω、60.5Ω；
（2）電飯鍋加熱時，電路中的電流I是3.64A；
（3）當S斷開時R₂的電功率是12.5W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活應用，關鍵是電飯鍋處于不同狀態(tài)時電路連接方式的判斷．