Question

2．如圖，是一枚銀質(zhì)“中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年”紀(jì)念幣．
小明為了測定它的密度，做了如下實(shí)驗(yàn)：
a．用天平測出一枚紀(jì)念幣質(zhì)量m₁=31g；
b．用天平測出裝有適量水燒杯的質(zhì)量m₂=56g；
c．將紀(jì)念幣投入燒杯中，在液面處做上記號(hào)；
d．取出紀(jì)念幣，再往燒杯內(nèi)加水至記號(hào)處，測出燒杯及水的質(zhì)量為59g．
根據(jù)小明的實(shí)驗(yàn)：求（已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）紀(jì)念幣的體積多少？
（2）紀(jì)念幣的密度多少千克每立方米？
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)你為小明提出一條建議．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)步驟c、d可求紀(jì)念幣排開水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求排開水的體積，即紀(jì)念幣的體積；
（2）知道紀(jì)念幣的質(zhì)量，利用密度公式求紀(jì)念幣的密度；
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以利用化小為大的方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．

解答 解：
（1）由步驟c、d可知，紀(jì)念幣排開水的質(zhì)量m_排=59g-56g=3g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得紀(jì)念幣的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{3g}{1g/c{m}^{3}}$=3cm³，
（2）紀(jì)念幣的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{31g}{3c{m}^{3}}$≈10.3g/cm³=10.3×10³kg/m³；
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以測出多枚紀(jì)念幣的質(zhì)量及體積，再求密度．
答：（1）紀(jì)念幣的體積為3cm³；
（2）紀(jì)念幣的密度為10.3×10³kg/m³；
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差測出多枚紀(jì)念幣的質(zhì)量及體積．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，能從實(shí)驗(yàn)步驟中得出相關(guān)信息求出紀(jì)念幣的體積是關(guān)鍵．