Question

13．在如圖（a）所示的電路中，電源電壓恒定不變，R₁ 的阻值為 30 歐，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵后，電流表A₁的示數(shù)如圖（b）所示．

①求R₁兩端的電壓U₁；
②若R₂消耗的電功率為4.5瓦，求通過(guò)R₂的電流I₂；
③現(xiàn)將同樣規(guī)格的電流表A₂接入電路中，不改變A₁量程，調(diào)節(jié)滑片P的位置，使兩電流表指針偏離0刻度線的角度相同，且電路元件均正常工作，求R₂接入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)U=IR算出R₁兩端的電壓U₁；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和P=UI算出通過(guò)R₂的電流I₂；
（3）根據(jù)電流表A₂接入電路中位置不同分析R₂接入電路的阻值．

解答 解：（1）電流表的量程為0-0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A；
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得出R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.3A×30Ω=9V；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律知：U₂=U₁=9V；
根據(jù)P=UI得出
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4.5W}{9V}$=0.5A；
（3）若電流表A₂接入電路支路R₂中，R₁的電流仍為0.3A，因?yàn)閮呻娏鞅碇羔樒�離0刻度線的角度相同，所以通過(guò)R₂的電流為0.3A或1.5A，
故R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，因?yàn)?0℃大于滑動(dòng)變阻器的最大電阻，應(yīng)該舍去；
或R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω；
若電流表A₂接入電路干路中，因?yàn)閮呻娏鞅碇羔樒�離0刻度線的角度相同，所以電流表A₂接的大量程，電流為1.5A，故通過(guò)R₂的電流為1.5A-0.3A=1.2A；
則：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{1.2A}$=7.5Ω．
答：①求R₁兩端的電壓為9V；
②通過(guò)R₂的電流I₂為0.3A
③R₂的電阻為6Ω或7.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用歐姆定律解決問(wèn)題，③有一定的難度．