Question

在測(cè)量電阻約為10Ω的定值電阻Rx的實(shí)驗(yàn)中，小明和小亮用如圖1所示的器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

（1）用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線在圖1中完成實(shí)物電路連接，要求滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)連入電路的電阻變�。�
（2）小明把最后一根導(dǎo)線連接完畢后，看到電壓表和電流表立即有較大示數(shù)．小亮認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)操作中有兩處錯(cuò)誤，其中一處是滑動(dòng)變阻器的滑片沒(méi)有滑到電阻最大的位置，還有一處是

連接電路時(shí)，開(kāi)關(guān)未斷開(kāi)

．
（3）改正錯(cuò)誤后，小明改變Rx兩端的電壓和電流，兩次測(cè)得的電阻值分別為R₁=10.1Ω，R₂=10.2Ω，第三次測(cè)量時(shí)，電流表的示數(shù)為0.26A，電壓表的示數(shù)如圖2所示．根據(jù)以上三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最后得出Rx=

10.1

Ω．
（4）小瑞同學(xué)設(shè)計(jì)了不同的方案，經(jīng)討論后同學(xué)們達(dá)成共識(shí)，設(shè)計(jì)的電路如圖3（R₀為阻值已知的定值電阻），以下是他們的實(shí)驗(yàn)操作步驟：
①按電路圖連接電路．
②閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，讀出此時(shí)電流表的示數(shù)I₁．
③閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，讀出此時(shí)電流表的示數(shù)I₂．
④根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得出R_x的阻值．
請(qǐng)用所測(cè)物理量寫(xiě)出未知電阻R_x的數(shù)學(xué)表達(dá)式：R_x=

R_x=

I1R0

I2

．

Answer 1

分析：（1）電流表、待測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻兩端；滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)連入電路的電阻變小，滑動(dòng)變阻器使用右半段，接右下接線柱；
（2）小明把最后一根導(dǎo)線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，電表有示數(shù)說(shuō)明電路閉合，開(kāi)關(guān)沒(méi)有斷開(kāi)；電表示數(shù)較大，說(shuō)明電路電阻太小，滑動(dòng)變阻器沒(méi)有調(diào)到最大阻值處；
（3）確定電壓表量程、最小分度值，讀出電壓表示數(shù)，由歐姆定律變形公式求出電阻阻值，三次測(cè)量結(jié)果取平均值作為最終結(jié)果．
（4）由圖可知，兩個(gè)電阻并聯(lián)起來(lái)，因?yàn)椴⒙?lián)電壓相等，只要用電流表分別測(cè)出未知電阻的電流和定值電阻的電流，就可以根據(jù)電壓U相等，得出電阻R_x的表達(dá)式．

解答：解：（1）電源電壓為3V，因此電壓表的量程為0～3V，電流表、待測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻兩端，注意接右下接線柱；如下圖所示：

（2）小明把最后一根導(dǎo)線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，他在實(shí)驗(yàn)操作中的兩處錯(cuò)誤是：連接電路時(shí)開(kāi)關(guān)沒(méi)有斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片沒(méi)有調(diào)到最大阻值處．
（3）由圖知，電壓表量程是0～3V，最小分度值是0.1V，電壓表示數(shù)是2.6V，第三次的電阻阻值R₃=

U3

I3

=

2.6V

0.26A

=10Ω．
電阻阻值為R_x=

R1+R2+R3

3

=

10.1Ω+10.2Ω+10Ω

3

=10.1Ω．
（4）閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電源的電壓為U=I₁R₀；
閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電源的電壓為U=I₂R_x；
∵電源的電壓不變
∴R_x的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：R_x=

I1R0

I2

．
故答案為：（2）連接電路時(shí)，開(kāi)關(guān)未斷開(kāi)；（3）10.1；（4）R_x=

I1R0

I2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是伏安法測(cè)電阻實(shí)物的連接和注意事項(xiàng)、電壓表的讀數(shù)和電阻的計(jì)算、減小誤差的方法以及歐姆定律的應(yīng)用，考查角度全面，但難度不大．