Question

1．如圖所示，將邊長為10cm的正方體木塊，放入盛有足夠多水的水槽內(nèi)，待木塊靜止時，有$\frac{2}{5}$的體積露出水面．（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）木塊受到的浮力大小；
（2）木塊的密度大��；
（3）要使木塊全部浸入水中，至少需對木塊施加一個多大的力．

Answer 1

分析 （1）已知木塊邊長，可以得到體積；已知木塊排開水的體積，可以得到木塊受到的浮力；
（2）已知木塊排開水的體積與本身體積關系，根據(jù)漂浮特點列出方程求解木塊密度；
（3）求出木塊全部浸沒時受到水的浮力，若使物體全部浸入水中而靜止，則F_浮′=G_木+F，據(jù)此可求壓力．

解答 解：
（1）木塊的體積為a³=（0.1m）³=10^-3_m3，
木塊排開水的體積為V_排=（1-$\frac{2}{5}$）×10^-3_m3=0.6×10^-3_m3，
木塊受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6×10^-3_m3=6N；
（2）因為木塊漂浮，
所以G_木=F_浮，
因為G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$，
所以，ρ_木gV_木=6N，
即ρ_木×10N/kg×1×10^-3_m3=6N，
解得：ρ_木=0.6×10³kg/m³．
（3）木塊全部浸沒時受到水的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
因為F_浮′=G_木+F，
所以施加的壓力：F=F_浮′-G_木=10N-6N=4N．
答：（1）木塊受到的浮力大小為6N；
（2）木塊的密度大小為0.6×10³kg/m³；
（3）要使木塊全部浸入水中，至少需對木塊施加一個4N的力．

點評 此題考查的是阿基米德原理、物體浮沉條件及力的合成與應用，是一道力學綜合題，題目難易程度適中，適合學生訓練，是一道好題．