Question

12．質(zhì)量為32g的冰雹從高處落下過程中，所受阻力大小與冰雹下落速度的平方成正比，比例系數(shù)k=0.0002（Ns/m²），則冰雹降落可能達到的最大速度是40m/s．（可以認為冰雹下落過程中質(zhì)量不變，g取10N/kg）

Answer 1

分析 首先對冰雹做受力分析：冰雹在下降過程中受到向下的重力和向上的阻力．在開始階段，重力是大于阻力的，因此冰雹所受的合力方向向下，冰雹的運動狀態(tài)是加速向下運動，速度越來越大，但是由于阻力與速度的平方成正比，所以冰雹所受的阻力會越來越大，當阻力等于重力時，冰雹就不再做加速運動了，而做勻速運動，此時冰雹的速度是最大的；然后根據(jù)題意和題中的條件求解出冰雹最大速度．

解答 解：
質(zhì)量為m的冰雹下落過程中，受地球重力G和空氣阻力f兩個力的作用．
剛開始下落時，G＞f，冰雹加速下落．隨著冰雹速度的增大，它受到的阻力也在不斷增大，而當阻力增大到與重力相等時，即當G=f時，冰雹開始做勻速向下運動，冰雹的速度不再增大，此時的速度就是冰雹的最大速度；
由題意可知：$\frac{f}{{v}^{2}}$=k，由此得出：f=kv²，所以v=$\sqrt{\frac{f}{k}}$=$\sqrt{\frac{G}{k}}$=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$=$\sqrt{\frac{0.032kg×10N/kg}{0.0002（Ns/{m}^{2}）}}$=40m/s．
故答案為：40．

點評 本題有較大的難度，學生可能很難解答出來．本題考查的知識點的難度其實不大，難度主要是在于本題的分析能力比較強．解答本題時，我們需要先對物體進行受力分析，然后根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運動狀態(tài)，再根據(jù)題意分析出物體受力情況如何時速度是最大的，最后再根據(jù)物理知識和題意得出最大速度．