Question

【題目】如圖所示，用滑輪組從深的水中勻速提起底面積為、高的實心圓柱體，該物體的密度是，在水中勻速提起該物體時，滑輪組的機械效率為，繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力為，不計摩擦和繩重。求：

（1）圓柱體的重力；

（2）圓柱體浸沒在水中時受到的浮力；

（3）將圓柱體勻速提升，當它上表面與水面剛好接觸時，裝置所做的額外功；

（4）判斷在提升的過程中繩子會不會被拉斷，若被拉斷，繩子被拉斷時，圓柱體留在水中的體積。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。

【解析】

本題考查簡單機械、浮力相關計算。

(1)圓柱體的體積

圓柱體的重力

；

(2)圓柱體浸沒在水中，所以

此時圓柱體受到的浮力：

；

(3)圓柱體上升的高度為

由，可得，

；

(4)由，可得

當圓柱體全部離開水中時，假設繩子不斷，對滑輪和物體組成的系統(tǒng)受力分析可知，此時滑輪組上繩子所受的拉力

此時大于繩子能承受的最大拉力，因此在提升過程中繩子會被拉斷

設繩子被拉斷時圓柱體在水中的體積為，則

即

解得

即圓柱體留在水中的體積為。

小問	知識理解及應用	答題規(guī)范
（3）	①求圓柱體上升的高度時忘記減去圓柱體自身的高； ②計算有用功時，忽略了圓柱體所受到的浮力而直接用計算	①解題時缺少必要的文字說明和公式推導過程； ②計算結果和過程中忘記帶單位或單位錯誤
（4）	①分不清額外功是誰做的功，從而算不出動滑輪的重力； ②不會用“假設法”判斷繩子是否會被拉斷； ③在對滑輪和物體組成的系統(tǒng)受力分析時不夠全面