Question

如圖1所示，L上標有“6 V　3 W”字樣，電流表量程為0～0.6 A，電壓表量程為0～15 V，變阻器R的最大電阻為100 Ω．只閉合S₁，滑片置于a點時，變阻器連入電路中的電阻為R_a，電流表示數(shù)為I_a．只閉合S₂，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖2所示；當滑片置于b點時，電壓表示數(shù)U_b＝8 V，電流表示數(shù)為I_b．已知R_a∶R₀＝12∶5，I_a∶I_b＝3∶5．(燈絲電阻不隨溫度變化)

求：(1)小燈泡的電阻；

(2)定值電阻R₀和電源電壓；

(3)在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S₁時，變阻器連入電路的最小電阻為多少；只閉合S₂時，電路消耗的最小功率為多少．

Answer 1

答案：

（1）因為，則小燈泡的電阻： 
（2）只閉合S2，R與R0串聯(lián)，滑片P置于b點時， Ub = 8 V，由圖可知電阻Rb =16 Ω，則電流
電源電壓：U = Ib (Rb+ R0) = 0.5 A×(16 Ω+ R0)      ①
只閉合S1，R與L串聯(lián)，當滑片P置于a點，由于Ia∶Ib = 3∶5，則Ia =0.3 A 
電源電壓：U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A×(Ra+ 12 Ω)      ②
已知Ra∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 = 20 Ω，U = 18 V
（3）只閉合S1，電流表的量程大于燈的額定電流，則電路中最大電流等于燈的額定電流0.5 A。

得變阻器接入電路的最小電阻R最小= 24 Ω  
只閉合S2，變阻器兩端電壓為15 V時，連入電路中的電阻最大
由于，則變阻器接入電路的最大電阻R最大= 100 Ω）
電路消耗的最小功率：

（2）只閉合S2，R與R0串聯(lián)，滑片P置于b點時， Ub = 8 V，由圖可知電阻Rb =16 Ω，則電流
電源電壓：U = Ib (Rb+ R0) = 0.5 A×(16 Ω+ R0)      ①
只閉合S1，R與L串聯(lián)，當滑片P置于a點，由于Ia∶Ib = 3∶5，則Ia =0.3 A 
電源電壓：U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A×(Ra+ 12 Ω)      ②
已知Ra∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 = 20 Ω，U = 18 V
（3）只閉合S1，電流表的量程大于燈的額定電流，則電路中最大電流等于燈的額定電流0.5 A。

得變阻器接入電路的最小電阻R最小= 24 Ω  
只閉合S2，變阻器兩端電壓為15 V時，連入電路中的電阻最大
由于，則變阻器接入電路的最大電阻R最大= 100 Ω）
電路消耗的最小功率：