Question

19．如圖所示，電源兩端電壓保持不變，R₀為定值電阻，將滑片P置于中點(diǎn)，只閉合S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，下列情況中電壓表和電流表示數(shù)變化正確的是（　�。�

• A． 滑片P不動(dòng)，斷開S₁，閉合S₂、S₃時(shí)，電路消耗的總功率變大
• B． 滑片P不動(dòng)，斷開S₁，閉合S₂、S₃時(shí)，電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大
• C． 只閉合S₁，滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大
• D． 只閉合S₁，滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)一段距離，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值變小

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁且滑片P置于中點(diǎn)時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；滑片P不動(dòng)，斷開S₁，閉合S₂、S₃時(shí)，滑動(dòng)變阻器與定值電阻R₀并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測通過滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)電阻電阻的串聯(lián)判斷電流表所測電路總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知通過電流表示數(shù)的變化，利用P=UI可知電路消耗的總功率的變化；
（2）只閉合S₁，滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律結(jié)合R₀的阻值判斷電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值變化．

解答 解：（1）將滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)，只閉合S₁時(shí)，等效電路圖如圖1所示：
滑片P不動(dòng)，斷開S₁，閉合S₂、S₃時(shí)，等效電路圖如圖2所示：

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)變大，
兩圖中，電流表均測通過滑動(dòng)變阻器的電流，
因變阻器兩端的電壓增大，變阻器接入電路的阻值不變（滑片P不動(dòng)），
實(shí)驗(yàn)，由I=$\frac{U}{R}$可知，通過滑動(dòng)變阻器的電流變大，即電流表示數(shù)變大，故B正確；
由P=UI可知，電路消耗的總功率變大，故A正確；
（2）只閉合S₁時(shí)，等效電路圖如圖1所示，
滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故C正確；
設(shè)滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)一段距離前后電路中的電流分別為I₁、I₂，
由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和歐姆定律可得，滑片移動(dòng)前后電壓表的示數(shù)分別為：
U_V=U-U₀=U-I₁R₀，U_V′=U-U₀′=U-I₂R₀，
則電壓表示數(shù)的變化量：
△U_V=U_V-U_V′=（U-I₁R₀）-（U-I₂R₀）=（I₂-I₁）R₀=△IR₀，
所以$\frac{△{U}_{V}}{△I}$=R₀，則電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值不變，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評 本題考查了電路圖的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)斷開和閉合時(shí)電路連接方式的判斷．