Question

小剛家的一個(gè)水龍頭擰不緊，水一滴一滴不停地滴落到地上．小剛發(fā)現(xiàn)，在耳朵聽(tīng)到前一滴水滴在地上的聲音的同時(shí)，看到下一滴水剛好開(kāi)始下落．他為了測(cè)算水滴下落的平均速度和一天來(lái)浪費(fèi)的水量，找來(lái)秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)．計(jì)時(shí)的方法是：當(dāng)聽(tīng)到某一水滴滴在地上的聲音的同時(shí)，開(kāi)啟秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽(tīng)到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3…”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為t．
（1）寫(xiě)出用上述測(cè)量方法表示水滴在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度v的表達(dá)式．
（2）小剛測(cè)得h=1m，當(dāng)數(shù)到n=10時(shí)秒表的示數(shù)t=5s，則水滴下落的平均速度v是多少？
（3）若每滴水質(zhì)量是0.2g，則一晝夜要浪費(fèi)多少kg水？
（4）考慮到聲音傳播的速度遠(yuǎn)小于光的傳播速度這一因素，上面測(cè)出的水滴的平均速度會(huì)有一定的誤差，測(cè)量值與真實(shí)值相比，是偏大還是偏�。繛槭裁�？

Answer 1

分析：（1）水滴移動(dòng)的距離為h，在時(shí)間t內(nèi)滴出n滴水，所經(jīng)過(guò)的路程為（n-1）h，再根據(jù)公式v=

s

t

計(jì)算出水滴的平均速度；
（2）根據(jù)一晝夜的時(shí)間計(jì)算出所滴水的滴數(shù)，再用滴數(shù)乘以一滴水的質(zhì)量即可算出水的總質(zhì)量；
（3）由于聲音的傳播需要時(shí)間，在看到“下一滴水剛好開(kāi)始下落”的同時(shí)，前一滴水實(shí)際下落的高度比h要大些，即用聽(tīng)聲的辦法測(cè)得的高度偏小，故偏�。�

解答：解：（1）n滴水所經(jīng)過(guò)的路程為s=（n-1）h，水滴的平均速度v=

s

t

=

(n-1)h

t

；
（2）水滴的平均速度v=

s

t

=

(n-1)h

t

=

(10-1)×1m

5s

=1.8m/s；
（3）一晝夜所滴水的質(zhì)量為m=

3600×24×0.2×9

5

g=31104g=31.104kg；  
（4）由于聲音的傳播需要時(shí)間，在看到“下一滴水剛好開(kāi)始下落”的同時(shí)，前一滴水實(shí)際下落的高度比h要大些，即用聽(tīng)聲的辦法測(cè)得的高度偏小，故偏�。�
答：（1）v=

(n-1)h

t

；（2）1.8m/s；（3）31.104kg；（4）偏�。�因?yàn)樵诳吹健跋乱坏嗡畡偤瞄_(kāi)始下落”的同時(shí)，耳朵聽(tīng)到“前一滴水滴在地上的聲音”，也就是測(cè)得的時(shí)間等于水滴實(shí)際下落的時(shí)間與聲音傳播到人耳的時(shí)間之和，即用以上聽(tīng)聲的辦法測(cè)得的時(shí)間偏大（或測(cè)得的高度偏小），故水滴的平均速度會(huì)偏�。�

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的正確理解和運(yùn)用，以及運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．