Question

15．如圖所示，一個正方體的邊長為10cm，質(zhì)量為3kg．圖甲是該正方體放在水平地面上；圖乙是用滑輪組將該正方體豎直向上勻速提升，已知動滑輪的重力為10N，不計摩擦和繩重．（g取10N/kg）問：
（1）該正方體的密度是多少？
（2）圖甲中，正方體對地面的壓強(qiáng)為多大？
（3）圖乙中的拉力F為多大？

Answer 1

分析 （1）知道正方體的邊長可求其體積，又知道正方體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出正方體的密度；
（2）正方體對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)S=L²求出正方體的底面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出正方體對地面的壓強(qiáng)；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計摩擦和繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出圖乙中的拉力．

解答 解：（1）正方體的體積：
V=L³=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
正方體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{0.001{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）正方體對地面的壓力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
受力面積：
S=L²=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
正方體對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）由圖可知，n=2，不計摩擦和繩重，則圖乙中的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$×（30N+10N）=20N．
答：（1）該正方體的密度是3×10³ kg/m³；
（2）圖甲中，正方體對地面的壓強(qiáng)為3000Pa；
（3）圖乙中的拉力為20N．

點評 本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式、重力公式、滑輪組繩子拉力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．