Question

4．透鏡焦距f能表示它會聚光線（凸透鏡）或發(fā)散光線（凹透鏡）本領的大小，焦距越短，透鏡折光本領越大，所以可用焦距f的倒數(shù)表示透鏡的這種折光本領，叫做透鏡的焦度D，即D=$\frac{1}{f}$式中：f的單位是m，D的單位是m^-1，平時我們說的度數(shù)就是透鏡的焦度D乘100的值．
凸透鏡（遠視鏡片）的度數(shù)是正數(shù)，凹透鏡（近視鏡片）的度數(shù)是負數(shù)，根據(jù)以上內容回答下列問題．
（1）+300°，-300°，+100°，+200°的眼鏡片中，哪些是遠視鏡片，哪些是近視鏡片？它們的焦度和焦距分別是多少？
（2）通過對（1）中數(shù)據(jù)的分析，近視鏡片和遠視鏡片度數(shù)深淺與鏡片的焦距有什么關系？
（3）你如何粗略測量出一只老花鏡鏡片的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)凸透鏡（遠視眼鏡片）的度數(shù)是正數(shù)，凹透鏡（近視眼鏡片）的度數(shù)是負數(shù)進行判斷．
通常把透鏡焦距的倒數(shù)叫做透鏡焦度，用φ表示，即φ=$\frac{1}{f}$．我們平時說的眼鏡片的度數(shù)，就是鏡片的透鏡焦度乘以100的值．根據(jù)透鏡度數(shù)=$\frac{1}{f}$×100，判斷各眼鏡焦距大�。�
（2）根據(jù)（1）中關系判斷度數(shù)和焦距的關系．
（3）焦距是從焦點到凸透鏡的距離，根據(jù)焦距的概念測出焦距f，則老花鏡的度數(shù)=$\frac{1}{f}$×100．

解答 解：（1）-300°是近視眼鏡片，+300°、100°、+200°是遠視眼鏡片．
①因為鏡片的度數(shù)，就是鏡片的透鏡焦度乘以100的值，所以+300°鏡片的焦度是3m^-1；又因為+300°=$\frac{1}{{f}_{1}}$×100，所以焦距是f₁≈0.3m．
②因為鏡片的度數(shù)，就是鏡片的透鏡焦度乘以100的值，所以-300°鏡片的焦度是3m^-1；又因為-300°=$\frac{1}{{f}_{2}}$×100，所以焦距是f₂≈-0.3m．
③因為鏡片的度數(shù)，就是鏡片的透鏡焦度乘以100的值，所以+100°鏡片的焦度是1m^-1；又因為+100°=$\frac{1}{{f}_{3}}$×100，所以焦距是f₃=1m．
④因為鏡片的度數(shù)，就是鏡片的透鏡焦度乘以100的值，所以+200°鏡片的焦度是2m^-1；又因為+200°=$\frac{1}{{f}_{4}}$×100，所以焦距是f₄=0.5m
（2）由以上數(shù)據(jù)知，透鏡的度數(shù)越大，透鏡焦距越小．
（3）晴天把鏡片放在陽光下，使陽光與鏡片垂直，調整鏡片與地面的距離，使地面上的光點最小，最清楚，以m為單位用刻度尺測量鏡面到地面上光點的距離，用f表示．計算度數(shù)D=$\frac{100}{f}$．
故答案為：（1）-300°是近視眼鏡，+300°、+100°和+200°是遠視鏡片，它們的焦度和焦距分別是3m^-1、3m^-1、1m^-1、2m^-1、-0.3m、-0.3m、1m、0.5m．
（2）透鏡的度數(shù)越大，透鏡焦距越�。�
（3）晴天把鏡片放在陽光下，使陽光與鏡片垂直，調整鏡片與地面的距離，使地面上的光點最小，最清楚，以m為單位用刻度尺測量鏡面到地面上光點的距離，用f表示．計算度數(shù)D=$\frac{100}{f}$．

點評 本題根據(jù)題干給定的材料進行解題，和物理課本上的知識聯(lián)系比較小，可以考查學生分析問題的能力．