Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當斷開開關(guān)s₁和s₂，閉合開關(guān)s₃時，電流表的示數(shù)為0.50A；當斷開開關(guān)s₂，閉合開關(guān)s₁和s₃時，電流表的示數(shù)為0.90A．求：
（1）電阻R₂的阻值．
（2）斷開開關(guān)s₁和s₃，閉合開關(guān)s₂時，加在R₁兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合開關(guān)S₃時，只有R₁連入電路中，由此計算出電源電壓；
當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁和S₃時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電阻R₂的阻值；
（2）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，兩電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁兩端的電壓．

解答 解：
由圖知，當斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合開關(guān)S₃時，只有R₁連入電路中，電流表測電路中電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得電源電壓：
U=U₁=I₁R₁=0.50A×20Ω=10V，
由圖知，當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁和S₃時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
并聯(lián)電路中各支路互不影響，所以R₁電流不變，
由并聯(lián)電路的電流特點可得，通過R₂的電流：
I₂=I_總-I₁=0.90A-0.50A=0.4A，
由并聯(lián)電路的電壓特點可知，U=U₁=U₂=10V，
所以電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）由圖知，斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，兩電阻串聯(lián)，
所以通過R₁的電流：
I₁′=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10V}{20Ω+25Ω}$=$\frac{2}{9}$A，
所以R₁兩端的電壓；
U₁′=I₁′R₁=$\frac{2}{9}$A×20Ω≈4.4V．
答：（1）電阻R₂的阻值為25Ω．
（2）斷開開關(guān)s₁和s₃，閉合開關(guān)s₂時，加在R₁兩端的電壓為4.4V．

點評 本題考查了串、并聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，正確分析電路的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．