Question

5．如圖所示，水平地面上有一底面積為1.5×10^-2m²的圓柱形容器，容器中水深40cm，一個邊長為10cm的正方體物塊通過一裉細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為4N．（g取10N/kg）求：
（1）此時容器底受到水的壓強(qiáng)和壓力．
（2）此時物塊受到的浮力和物塊的質(zhì)量．
（3）細(xì)線剪斷后，物塊靜止時浸入水中的體積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計算公式p=ρgh求出壓強(qiáng)，在根據(jù)P=$\frac{F}{S}$求出壓力；
（2）求出木塊的體積就可以知道它浸沒時排開水的體積，那么知道了V_排和水的密度，則可以根據(jù)阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力，并可根據(jù)F=G-F_浮計算出重力的大小；根據(jù)密度公式求出物塊的質(zhì)量；
（3）由題意可知，剪斷細(xì)線后，木塊時漂浮在水面上的，則F_浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據(jù)阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V_排．

解答 解：（1）水對容器底的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4=4000Pa；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知水對容器底的壓力為：
F=pS=4000Pa×1.5×10^-2m²=60N；
（2）木塊的體積V=10cm×10cm×10cm=1.0×10^-3m³，
木塊浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
物體受到三個力的作用：豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力，則物體的重力為：
G=F_浮-F=10N-4N=6N；
物體的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
（3）因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細(xì)線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮=G=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V'_排=$\frac{{F'}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³．
答：（1）此時容器底受到水的壓強(qiáng)為4000Pa；壓力為60N；
（2）此時物塊受到的浮力為10N；物塊的質(zhì)量為0.6kg．
（3）細(xì)線剪斷后，物塊靜止時浸入水中的體積為6×10^-4m³．

點評 本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用，本題中的第（3）問要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力．