Question

15．如圖所示，工人將底面積為0.25m²的一箱貨物裝到卡車上，需要用木板搭建一個斜面．卡車車廂底部離地的高度為1.2m，所用木板長5m．工人沿著斜面勻速將重為1000N的貨物推上車，用時1min，若該斜面的機械效率為40%，求：
（1）這箱貨物平放在水平面上時，對水平面的壓強有多大？
（2）工人沿斜面的推力是多少牛？
（3）工人推力所做的功率是多少瓦？
（4）貨物受到斜面的摩擦力是多少牛？

Answer 1

分析 （1）已知這箱貨物平放在水平面上時，對水平面的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得對水平面的壓強；
知道工人沿著斜面用的推力和斜面的長度，根據(jù)W=Fs求出工人推力所做的功；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$變形可求得工人沿斜面的推力
（3）知道工人推力所做的功和所用的和時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出工人推力做功的功率；
（4）根據(jù)W=Gh求出工人推力所做的有用功，進而得出額外功，
根據(jù)W_額外=fL的變形公式f=$\frac{{W}_{額外}}{s}$求出貨物受到斜面的摩擦力．

解答 解：（1）貨物平放在水平面上時，對水平面的壓力等于其重力，即F=G=1000N，
貨物對水平面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.25{m}^{2}}$=4000Pa；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$可得
F=$\frac{Gh}{ηs}$=$\frac{1000N×1.2m}{40%×5m}$=600N，
（3）由題意可知，貨物移動的距離s=L=5m，
則工人推力所做的功：
W_總=Fs=600N×5m=3000J．
做功所用的時間t=1min=60s，
則工人推力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W．
（4）工人推力所做的有用功：
W_有=Gh=1000N×1.2m=1200J，
工人所做的額外功：
W_額外=W_總-W_有=3000J-1200J=1800J，
由W_額外=fL得，貨物受到斜面的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額外}}{s}$=$\frac{1800J}{5m}$=360N．
答：（1）這箱貨物平放在水平面上時，對水平面的壓強有4000Pa；
（2）工人沿斜面的推力是600牛；
（3）工人推力所做的功率是50瓦；
（4）貨物受到斜面的摩擦力是360N．

點評 本題考查了使用斜面時有用功、總功、功率、機械效率的計算方法，區(qū)分有用功和總功、知道有用功、總功、機械效率的具體關(guān)系是本題的關(guān)鍵．