Question

12．桌面上甲、乙兩個圓柱形容器中分別裝有水和酒精，實心木球和實心鐵球的體積相等，如圖所示．水、酒精、木球、和鐵球的密度分別為ρ_水、ρ_酒精、ρ_木、ρ_鐵，且ρ_木＜ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_鐵．將鐵球放入水中、木球放入酒精中，靜止時鐵球和木球所受浮力的大小分別為F₁和F₂，水和酒精對杯底的壓強分別為p₁和p₂，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． F₁＞F₂，p₁＞p₂
• B． F₁＞F₂，p₁＜p₂
• C． F₁＜F₂，p₁＜p₂
• D． F₁＜F₂，p₁＞p₂

Answer 1

分析 （1）由水、酒精、木球和鐵球的密度關(guān)系，判斷木球和鐵球在液體中的狀態(tài)，由阿基米德原理可判斷它們受到的浮力大小關(guān)系；
（2）由兩球在液體中的狀態(tài)，判斷液體的深度關(guān)系，由p=ρgh判斷p₁和p₂的大小關(guān)系．

解答 解：
（1）因為ρ_木＜ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_鐵，所以木球放入酒精中漂浮，鐵球放入水中都下沉，
木球受到浮力：F₂=G_木=ρ_木gV，
由阿基米德原理可知鐵球受到浮力：F₁=ρ_水gV，
所以F₁＞F₂．
（2）由題知，兩容器相同且水和酒精的深度相同，
木球放入酒精中漂浮，所以V_排酒精＜V，
鐵球放入水中都下沉，所以V_排水=V，
所以V_排酒精＜V_排水，
由△V=V_排=S_容△h可得：
△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$，容器底面積相等，所以鐵球放入水中后水面上升高度大于木球放入酒精中上升高度，
所以球放入后：h_水＞h_酒精，
由p=ρgh可知p₁＞p₂．
故選A．

點評 本題考查了密度、液體壓強公式應(yīng)用和浮沉條件及阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出兩個球在水和酒精中的狀態(tài)．