Question

5．小明利用圖中的所示滑輪組，把重力為G的物體豎直向上勻速拉起，此時繩子自由端的拉力為F，動滑輪的重為G₀，n為承擔(dān)動滑輪繩子的股數(shù)（不計繩重和摩擦）．
（1）試以動滑輪為研究對象，從受力分析的角度推導(dǎo)：F=$\frac{（G+{G}_{0}）}{2}$
（2）若此時小明用500N的拉力，把800N的重物勻速提升到某一高度，求此時滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）以動滑輪為研究對象，由于動滑輪處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力情況即可得出F=$\frac{1}{2}$（G+G₀）；
（2）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，s=2h，知道拉力、繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求拉力做功；利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，承擔(dān)動滑輪繩子的股數(shù)n=2；
以動滑輪為研究對象，不計繩重和摩擦，動滑輪受豎直向下的重力G₀、物體對動滑輪向下的拉力F_拉（且F_拉=G）和豎直向上的兩股繩子的拉力2F，
由于物體豎直向上勻速拉起，處于平衡狀態(tài)，則2F=G+G₀，
所以，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G+G₀）；
（2）繩端移動的距離s=nh，
有用功W_有=Gh，拉力做功W_總=Fs=Fnh，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%．
答：（1）推導(dǎo)過程見解答過程；
（2）滑輪組的機械效率80%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系．