Question

20．在如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．閉合電鍵S，電流表A₁和A₂的示數(shù)分別為0.6A、1A．求：
（1）電源電壓U；
（2）變阻器連入電路的阻值R₂；
（3）若移動(dòng)滑片P到某位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)一電流表的示數(shù)如圖乙所示，求：此時(shí)電路中的總電阻R．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器連入電路的阻值R₂；
（3）根據(jù)圖乙中電流表的示數(shù)可知干路電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律可得：
電源電壓：U=U₂=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過變阻器的電流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
則變阻器連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）電流表A₁測(cè)定值電阻R₁支路的電流，則A₁示數(shù)是不變的；
所以，移動(dòng)滑片P到某位置時(shí)，圖乙所示電流表是A₂的示數(shù)，由于干路電流一定大于0.6A，所以干路上的電流表的量程是0～3A，其示數(shù)為1.2A，即干路的電流為1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）變阻器連入電路的阻值為30Ω；
（3）若滑片P移到某位置時(shí)，電流表A的示數(shù)為1.2A，則此時(shí)電路中的總電阻為10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．