Question

4．如圖所示，一個邊長為10cm的正方體木塊漂浮在水面上，已知該木塊有$\frac{1}{5}$露出水面（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）木塊下表面受到的壓強(qiáng)；
（2）木塊受到的浮力．
（3）證明：木塊漂浮在水中時，ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）求出木塊下表面的深度，由p=ρgh求解；
（2）根據(jù)題意求出V排，再由阿基米德原理求浮力；
（3）根據(jù)平衡力知識，可得木塊漂時所受浮力等于物體自重，據(jù)此分析．

解答 解：
（1）由題可知，木塊下表面所處的深度：h=L-$\frac{1}{5}$L=$\frac{4}{5}$L=$\frac{4}{5}$×10cm=8cm=0.08m，
水對木塊下表面的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）由題可知，木塊浸入水中的體積：
V_排=（1-$\frac{1}{5}$）V=$\frac{4}{5}$L³=$\frac{4}{5}$×（10cm）³=800cm³=8×10^-4m³，
木塊在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N；
（3）木塊漂浮在水面上，則F_浮=G_木，
根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g，G=mg=ρ_木V_木g可得：
ρ_水V_排g=ρ_木V_木g，
所以ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水．
答：（1）木塊下表面受到的壓強(qiáng)為800Pa；
（2）木塊受到的浮力為8N．
（3）證明見上面的解答過程．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)及浮力的計算，要掌握物體的漂浮特點(diǎn)．