Question

20．隨著城市建設的加快，高層住宅拔地而起．但城市供水只能滿足1-6層，6層以上需要利用水泵進行二次加壓，先把水存到樓頂水箱，再對整棟樓供水．如果水泵把體積為6m³的水送到20m高的樓頂水箱，所用時間為10min．取g=10N/kg．通過計算回答：
（1）體積為6m³的水的質(zhì)量；
（2）此過程水泵對水做的功；
（3）此過程水泵的功率．

Answer 1

分析 （1）已知水箱的容積和水的密度，利用m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)G=mg求出重力，利用W_有=Gh求出克服重力做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，體積為6m³的水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×6m³=6×10³kg；
（2）水的重力：G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
此過程水泵對水做的功：
W=Gh=6×10⁴N×20m=1.2×10⁶J；
（3）所用時間t=10min=600s，
此過程水泵的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{600s}$=2000W．
答：（1）體積為6m³的水的質(zhì)量為6×10³kg；
（2）此過程水泵對水做的功為1.2×10⁶J；
（3）此過程水泵的功率為2000W．

點評 本題考查了密度公式、功的公式、功率公式的綜合應用，關(guān)鍵是知道利用W=Gh求克服重力做的功．