Question

7．如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=30Ω，當S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.1A，當S₁和S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為0.4A，則此時流過R₁、R₂的電流之比為3：1，R₁與R₂的電功率之比為3：1．

Answer 1

分析 當S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流；當S₁和S₂都閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，然后求出流過R₁、R₂的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=UI求出R₁與R₂的電功率之比．

解答 解：
當S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，即I₂=0.1A；
當S₁和S₂都閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，仍然為I₂=0.1A；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：I₁=I-I₂=0.4A-0.1A=0.3A，
則流過R₁、R₂的電流之比：
I₁：I₂=0.3A：0.1A=3：1，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案為：3：1； 3：1．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，要注意開關(guān)S₂閉合前后通過R₂的電流不變．