Question

11．某型號的電飯鍋有兩擋，其原理如圖所示，電阻R₁=44Ω．當開關S閉合時，電飯鍋處于高溫擋，當開關S斷開時，電飯鍋處于燜飯、保溫擋，燜飯、保溫時電飯鍋的功率為高溫擋功率的0.02倍．求：
（1）高溫擋的功率；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）將質量為1.25kg溫度為12℃的水燒開（標準氣壓下），電飯鍋燒煮時間為10min，則此電飯鍋的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于高溫擋，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高溫擋的功率；
（2）當開關S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電飯鍋處于燜飯、保溫檔，根據題意求出保溫檔的功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值；
（3）標準氣壓下水的沸點是100℃，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此電飯鍋的效率．

解答 解：（1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于高溫檔，
則高溫檔的功率：
P_高溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）當開關S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電飯鍋處于燜飯、保溫檔，
由題意可知，保溫檔的功率：
P_保溫=0.02P_高溫=0.02×1100W=22W，
電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）標準氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.25kg×（100℃-12℃）
=4.62×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電飯鍋燒煮時間為10min消耗的電能：
W=Pt=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
電飯鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）高溫擋的功率為1100W；
（2）電阻R₂的阻值為2156Ω；
（3）此電飯鍋的效率是70%．

點評 本題考查了電功率公式和電阻的串聯(lián)以及吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，分清不同檔位時電飯鍋的連接方式和知道標準氣壓下水的沸點是100℃是關鍵．