Question

10．如圖所示電路，有20盞“30V 9W”燈泡和一臺電動機并聯(lián)于電源兩端，電源內(nèi)阻r=2Ω（實際電源相當于理想電源與內(nèi)阻串聯(lián)），電動機額定電壓U_M=28V，額定電流I_M=2.8A，當S₁閉合，S₂斷開時，燈泡正常工作，當S₁和S₂均閉合時，電動機兩端電壓U_M=26V，求：
（1）燈泡正常工作時的電流
（2）電源電壓
（3）當S₁和S₂均閉合時，若使電動機正常工作需要關(guān)掉多少盞燈．（假設(shè)燈泡電阻不變）

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算燈泡正常工作時的電流；
（2）當S₁閉合，S₂斷開時，燈泡并聯(lián)后與電源串聯(lián)，燈泡正常工作，由電路特點和歐姆定律計算電源電壓；
（3）當S₁和S₂均閉合時，電動機、燈泡并聯(lián)，電動機正常工作，由電路特點可知r上分得電壓，由歐姆定律可得電路中電流，由此計算燈泡的總電流，計算燈泡的實際電流，從而知道連入電路的燈泡數(shù)量．

解答 解：
（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，由P=UI可得燈泡正常發(fā)光的電流：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{9W}{30V}$=0.3A；
（2）由圖知，當S₁閉合，S₂斷開時，燈泡并聯(lián)后與電源串聯(lián)，燈泡正常工作，
所以U_L=U_額=30V，
由并聯(lián)電路特點可得干路電流：
I=30I_L=20×0.3A=6A，
電源相當于理想電源與內(nèi)阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電源電壓：
U=U_L+U_r=30V+6A×2Ω=42V；
（3）由歐姆定律可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{30V}{0.3A}$=100Ω，
由圖知，當S₁和S₂均閉合時，電動機、燈泡并聯(lián)再與電源串聯(lián)，電動機正常工作，
所以U_L′=U_M=28V，
U_r′=U-U_M=42V-28V=14V，
由歐姆定律可得干路電流：
I′=I_r′=$\frac{{U}_{r}′}{r}$=$\frac{14V}{2Ω}$=7A，
此時工作的燈泡的總電流：
I_L總=I′-I_M=7A-2.8A=4.2A，
每個燈泡的實際電流：I_L實=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{28V}{100Ω}$=0.28A，
所以工作的燈泡數(shù)量：n=$\frac{4.2A}{0.28A/盞}$=15盞，
需要關(guān)掉的燈泡數(shù)量為：20盞-15盞=5盞．
答：（1）燈泡正常工作時的電流為0.3A；
（2）電源電壓為42V
（3）當S₁和S₂均閉合時，若使電動機正常工作需要關(guān)掉5盞燈．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，注意電源是有電阻的相當于串聯(lián)在電路中．