Question

2．在斜面上拉一個重4.5N的物體到高處，如圖，沿斜面向上的拉力F為1.8N時，物體勻速前進．斜面長s=1.2m、高h=0.3m．把重物直接提升h所做的功作為有用功，物體在斜面上運動時受的摩擦力f=0.675N．這個斜面的機械效率多大？

Answer 1

分析 根據功的計算公式W=Fs可求出拉力做的功，即總功；再根據W=Gh求出有用功；得出額外功大小，再根據W_額=fs變形可求摩擦力；然后根據機械效率的計算公式可求出斜面的效率．

解答 解：所做有用功為：W_有=Gh=4.5N×0.3m=1.35J；
所做總功為：W_總=Fs=1.8N×1.2m=2.16J；
所做的額外功為：W_額=W_總-W_有=2.16J-1.35J=0.81J
此題中，所做額外功體現在克服摩擦力f做功；
故由W_額=fs得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{0.81J}{1.2m}$=0.675N；
斜面的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1.35J}{2.16J}$×100%=62.5%；
故答案為：0.625；斜面的機械效率為62.5%；

點評 熟練運用計算功、機械效率的公式，明確額外功體現在克服摩擦力做功；是解答此題的關鍵．