Question

18．有一個(gè)空瓶裝滿水后總質(zhì)量為64g，將水倒出，裝滿酒精后總質(zhì)量為56g，求空瓶的質(zhì)量和容積．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 利用空瓶的質(zhì)量和容積不變：再利用密度公式分別在裝滿水后的質(zhì)量64g，將水全倒出裝滿酒精后總質(zhì)量為56g，列出兩個(gè)等式，計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)空瓶的質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量為m_水=64g-m；酒精的質(zhì)量為：m_酒精=56g-m；
則由ρ=$\frac{m}{V}$可得：V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
由于水和酒精都裝滿同一個(gè)空瓶，則V_水=V_酒精，
即：$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
則$\frac{64g-m}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{56g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$
解得：m=24g，
瓶子的容積V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{64g-24g}{1g/c{m}^{3}}$=40cm³．
答：空瓶的質(zhì)量是24g，體積是40cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好空瓶的質(zhì)量和容積不變這個(gè)隱含條件．