Question

6．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓力相等．若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則剩余液體對各自容器底部的壓力F_甲、F_乙的關(guān)系是（　　）

• A． F_甲可能等于F_乙
• B． F_甲一定大于F_乙
• C． F_甲一定小于F_乙
• D． F_甲可能大于F_乙

Answer 1

分析 由圖知，容器底面積和所盛液體的深度關(guān)系，根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$可得兩容器中ρghS的關(guān)系，進而得出ρ_甲S_甲與ρ_乙S_乙的大小關(guān)系；在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，抽出液體的質(zhì)量△m=ρ△hS，從而得出△m_甲與△m_乙的大小關(guān)系．然后可知其重力關(guān)系，根據(jù)△p=ρg△h比較出壓強的變化，根據(jù)F=pS得出壓力的大小關(guān)系．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$，可得，液體對容器底部的壓力：
F=pS=ρ_液ghS，
F_甲=F_乙，
即：ρ_甲gh_甲S_甲=ρ_乙gh_乙S_乙，
ρ_甲h_甲S_甲=ρ_乙h_乙S_乙，
h_甲＞h_乙，
ρ_甲S_甲＜ρ_乙S_乙，
又因為S_甲＞S_乙，
ρ_甲＜ρ_乙，
在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，
則抽出液體的質(zhì)量△m_甲=ρ_甲△hS_甲，△m_乙=ρ_乙△hS_乙，
ρ_甲△hS_甲＜ρ_乙△hS_乙，
即△m_甲＜△m_乙，則△G_甲＜△G_乙，△F_甲＜△F_乙，
剩余液體對各自容器底部的壓力F-△F_甲＞F-△F_乙，
因為液體對原來各自容器底部的壓力F相等，所以剩余液體對各自容器底部的壓力F_甲一定大于F_乙．
故選B．

點評 本題考查了學(xué)生對學(xué)生對壓強公式、密度公式的掌握和運用，根據(jù)抽出相同高度△h的液體利用p=ρgh得出壓強的減小量是本題的關(guān)鍵．