Question

12．如圖所示電路，電源電壓恒定，燈絲電阻不變，閉合開關(guān)S，在變阻器滑片移動(dòng)過程中，電流表的最小示數(shù)是0.2A，電壓表的最大示數(shù)是4V，燈L的最大電功率與最小電功率之比為9：4，則（　�。�

• A． 電源電壓是6V
• B． 燈的電阻值是40Ω
• C． 電路消耗的最小功率是0.8W
• D． 電路消耗的最大功率是14.4W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡L串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為L(zhǎng)的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，燈泡的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出燈泡的最大功率；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示燈泡的電功率，利用燈L的最大電功率與最小電功率之比為9：4得出等式即可求出電源的電壓，根據(jù)P=UI求出電路的最小功率，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，進(jìn)一步求出燈泡的最大功率即為電路的最大功率．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡L串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為L(zhǎng)的簡(jiǎn)單電路，燈泡的電功率最大，
則燈泡的最大功率：
P_L大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流I=0.2A最小，電壓表的示數(shù)U_滑=4V最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_滑=U-4V，
燈泡的最小電功率：
P_L小=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{L}}$，
因燈L的最大電功率與最小電功率之比為9：4，
所以，$\frac{{P}_{L大}}{{P}_{L小}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{（U-4V）^{2}}$=$\frac{9}{4}$，
解得：U=12V，故A錯(cuò)誤；
電路消耗的最小功率：
P_小=UI=12V×0.2A=2.4W，故C錯(cuò)誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{U-4V}{I}$=$\frac{12V-4V}{0.2A}$=40Ω，故B正確；
電路的最大功率：
P_大=P_L大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{40Ω}$=3.6W，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最小電流和電壓表最大示數(shù)時(shí)電路連接方式的判斷．