Question

15．實(shí)際的電源都有一定的電阻，如干電池，我們需要用它的電壓U和電阻r兩個(gè)物理量來描述它．實(shí)際計(jì)算過程中，可以把它看成是由一個(gè)電壓為U、電阻為0的理想電源與一個(gè)電阻值為r的電阻串聯(lián)而成．如圖所示：現(xiàn)有一種干電池．每節(jié)電池電壓U=1.5V，內(nèi)阻r=1Ω．用這樣的電池給“8V 4W”的小燈泡供電．
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流和電阻．
（2）若要小燈泡正常發(fā)光，需要幾節(jié)這樣的干電池？干電池內(nèi)部消耗的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI的變形公式即可求出燈泡正常發(fā)光的電流，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)和U=IR即可求出電源電壓，從而得出需要幾節(jié)干電池；根據(jù)P=I²R即可求出干電池內(nèi)部消耗的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=UI可知，燈泡正常發(fā)光的電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（8V）^{2}}{4W}$=16Ω；
（2）小燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流為0.5A；
燈泡正常發(fā)光時(shí)電源電壓：U=I_LR_總=0.5A×（n×1Ω+16Ω）=8V+0.5nV；
需要干電池的節(jié)數(shù)：
n=$\frac{8V+0.5nV}{1.5V}$
n=8；
干電池內(nèi)部消耗的實(shí)際功率：P_實(shí)=I${\;}_{L}^{2}$r_總=（0.5A）²×8×1Ω=2W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流和電阻分別為0.5A和16Ω．
（2）若要小燈泡正常發(fā)光，需要8節(jié)這樣的干電池；干電池內(nèi)部消耗的實(shí)際功率是2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，理解題意中電源的構(gòu)成是關(guān)鍵．