Question

13．如圖所示的電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，小燈泡L的電阻不隨溫度變化，下列說法正確的是（　�。�

• A． 只閉合S₁，滑片P向右滑動(dòng)，電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
• B． S ₁、S ₂、S ₃都閉合時(shí)，電路消耗的總功率最大
• C． 滑片P位于最左端，先閉合S ₁，再閉合S ₂，電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變小
• D． 只閉合S₁，滑片P向左滑動(dòng)，電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值等于R₁

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
①當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知變阻器兩端的電壓變化；
②設(shè)出滑片P向左滑動(dòng)前后電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電壓表示數(shù)的變化量，進(jìn)一步得出電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值與R₁的關(guān)系；
（2）S ₁、S ₂、S ₃都閉合時(shí)，R₁與L并聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最小，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路的總功率最大；
（3）滑片P位于最左端，先閉合S₁時(shí)電路為R₁的簡單電路，電壓表被短路，電流表測電路中的電流；再閉合S₂時(shí)，R₁與L并聯(lián)，電壓表被短路，電流表測干路電流，根據(jù)電壓表被短路無示數(shù)可知電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)干路電流的變化，然后判斷電流表的示數(shù)變化．

解答 解：
（1）只閉合S₁時(shí)，等效電路圖如下圖所示；

①當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)，變阻器接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故A正確；
②設(shè)滑片P向左滑動(dòng)前后，電路中的電流分別為I₁、I₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表示數(shù)的變化量：
△U=U_R′-U_R=（U-I₂R₁）-（U-I₁R₁）=（I₁-I₂）R₁=△IR₁，
則$\frac{△U}{△I}$=R₁，即電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值等于R₁，故D正確；
（2）S ₁、S ₂、S ₃都閉合時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

并聯(lián)電路的總電阻最小，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電路的總功率最大，故B正確；
（3）滑片P位于最左端，先閉合S₁時(shí)，等效電路圖如圖3所示，再閉合S₂時(shí)等效電路圖如圖2所示：

因兩種情況下電壓表都被短路，無示數(shù)，即電壓表的示數(shù)不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流變大，即電流表的示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．