Question

一天，小明注意到家中的燈泡比平時亮，猜想可能是電壓超過了220V，但家中沒有電壓表怎樣才能證實自己的猜想是正確的呢？小明冥思苦想，終于想出了方法，他做了如下實驗：關(guān)閉家中其他所有用電器，只開了一盞“220V，100W”的電燈，觀察到家中標(biāo)有“3000r/KWh”字樣的電能表在20min內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了121轉(zhuǎn)．求：
（1）這盞電燈的電阻多大？
（2）這盞電燈在20min內(nèi)，消耗的電能是多少？
（3）小明家此時的實際電壓是多少？

Answer 1

分析：知道電燈的額定電壓和額定功率可以由P=

U2

R

變形得，R=

U2

P

求得燈泡的電阻；由電能表上的標(biāo)示，我們可以求出電表轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時顯示的電能，進(jìn)而求出這一盞燈在20min內(nèi)消耗的電能，知道消耗的電能和電阻可以求得燈泡上的實際電壓．

解答：解：（1）這盞燈的電阻為：
R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）在20min時間內(nèi)這盞燈消耗的電能W=

121

3000

KW?h=

121

3000

×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
（3）實際功率是P=

W

t

=

1.452×105J

20×60s

=121W．
由P=UI=

U2

R

，實際電壓可表示為U²=PR，
即：U=

PR

=

121W×484Ω

=242V．
答：這盞燈的電阻為484Ω；20min內(nèi)燈消耗的電能是1.452×10⁵J；電燈上的實際電壓為242V．

點評：本題考查了電阻、電功、電壓的計算，關(guān)鍵是公式的靈活運用和理解電能表參數(shù)的含義．