Question

18．如圖所示電路，電源電壓恒為4伏，R₁=R₂=4歐．求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電流表的示數(shù)和通電1分鐘電阻R₁上產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出通電1分鐘電阻R₁上產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{4Ω+4Ω}$=0.5A，
通電1分鐘電阻R₁上產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²Rt=（0.5A）²×4Ω×60s=60s；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，兩電阻并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
電路消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（4V）^{2}}{2Ω}$=8W．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電流表的示數(shù)為0.5A，通電1分鐘電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為60s；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，電路消耗的總功率為8W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．