Question

1．有一種停電時使用的雙擋蓄電池燈，其內部電路如圖所示，L₁，L₂為兩個不同的燈泡，S為雙擲開關，R為保護電阻，當S撥至1位置時，L₁正常發(fā)光，且R與L₁的功率之比為1：9，當S撥至2位置時，L₂正常發(fā)光，且R與L₂的功率之比為1：4，設電源電壓U保持不變．
（1）有位同學在求解兩燈泡額定功率P₁、P₂之比時，步驟如下：
解：S撥至1位置時，P：P₁=1：9，S撥至2位置時，P：P₂=1：4，所以P₁：P₂=9：4．
①你認為該同學的解答是否正確？并簡單說明理由．
②若正確，不用另解；若不正確，請給出正確解答．
（2）根據(jù)實際需要，要求該燈每檔的亮度仍可調節(jié)，請?zhí)岢鲭娐沸薷牡姆椒ǎㄒ环N即可）．

Answer 1

分析 （1）S撥至1位置時，R與L₁串聯(lián)；S撥至2位置時，R與L₂串聯(lián)；根據(jù)P=I²R表示出電阻與燈泡的功率關系，從而求出兩燈泡的功率關系．
（2）在電路中串聯(lián)滑動變阻器可以改變電路中的電流，從而調節(jié)燈泡的兩端．

解答 解：（1）S撥至1位置時，R與L₁串聯(lián)，P：P₁=1：9；由P=I²R可知，則P：P₁=R：R₁=1：9，化簡可得：R₁=9R；
S撥至2位置時，R與L₂串聯(lián)，P：P₂=1：4；由P=I²R可知，P：P₂=R：R₂=1：4，化簡可得：R₂=4R；
由P=I²R可得，P₁：P₂=（$\frac{U}{R+{R}_{1}}$）²R₁：（$\frac{U}{R+{R}_{2}}$）²R₂=（$\frac{U}{10R}$）²×9R：（$\frac{U}{5R}$）²×4R=9：16，因此該同學的計算錯誤．
（2）用滑動變阻器替換電路中的定值電阻，既可以起到保護電路的作用，又可以改變電路中的電流，從而起到調節(jié)燈泡亮度的作用．
答：（1）不正確，根據(jù)計算結果可知，P₁：P₂=9：16；
（2）用滑動變阻器替換電路中的定值電阻．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是會選擇合適的計算公式．