Question

17．在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖乙所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．求：
（1）分析圖象可知，圓柱體重力是12N；
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是8N；
（3）圓柱體的體積是8×10^-4m³；
（4）圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³；
（5）分析圖象BC段，可得結論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越大（選填“大”或“小”）；
（6）分析圖象CD段，可得結論浮力大小與物體浸沒的深度無關．

Answer 1

分析 由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象AB段，物體還沒浸入水中，由二力平衡知物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如下圖所示）求其受到的浮力；
（3）物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，由阿基米德原理求出圓柱體排開水的體積和自身的體積相等；
（4）由公式G=mg求出質量，再由ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（5）分析BC段，為物體慢慢浸入液體，直到浸沒的過程，彈簧測力計的讀數(shù)逐漸變小，由圖知浮力的變化；
（6）分析CD段，完全浸沒時測力計的變化，得出浮力的變化，從而得出結論．

解答 解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=12N；
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)F′不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，
則圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力：
F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N；
（3）因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_液V_排g得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
（4）由G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
則圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（5）分析圖象BC段，物體完全浸沒前，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計讀數(shù)在減小，說明受到的浮力增大；
（6）分析CD，物體完全浸沒，浸沒的深度變化，測力計的示數(shù)不變，可知浮力大小不變，可得結論：浮力大小與物體浸沒的深度無關．
故答案為：
（1）12；
（2）8；
（3）8×10^-4；
（4）1.5×10³；
（5）大；
（6）浮力大小跟物體的浸沒深度無關．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析和控制變量法的應用的能力，難度較大．