Question

8．一個(gè)空瓶的質(zhì)量是50g，裝滿水稱瓶和水的總質(zhì)量是200g．將瓶里的水倒出，在瓶內(nèi)裝入一塊多孔的金屬塊，稱出瓶和金屬的總質(zhì)量為700g，然后將瓶內(nèi)裝滿水．稱出瓶、水和金屬塊的總質(zhì)量為750g，求：
（1）瓶子的容積；
（2）該金屬的密度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時(shí)，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求出水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出瓶子的容積；
（2）已知瓶和金屬的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求金屬的質(zhì)量；已知瓶、金屬和水的總質(zhì)量，還知道瓶和金屬的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量；根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬的體積，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$可求金屬的密度．

解答 解：（1）水的質(zhì)量：m_水=m_瓶和水-m_瓶=200g-50g=150g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{150g}{1.0g/c{m}^{3}}$=150cm³，
則玻璃瓶的容積等于水的體積，即：V_瓶=V_水=150cm³；
（2）金屬的質(zhì)量：m_金=m_瓶和金-m_瓶=700g-50g=650g，
瓶子內(nèi)水的質(zhì)量：m_水′=m_總-m_瓶和金=750g-700g=50g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的體積：
V_水′=$\frac{m{′}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1.0g/c{m}^{3}}$=50cm³，
則金屬的體積：
V_金=V_瓶-V_水′=150cm³-50cm³=100cm³；
所以金屬的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{650g}{100c{m}^{3}}$=6.5g/cm³．
答：（1）瓶子的容積為150cm³；
（2）金屬的密度為6.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形公式的靈活運(yùn)用，涉及的問題比較多，做題時(shí)一定要認(rèn)真，一步做錯(cuò)，有可能全部做錯(cuò)，所以一定要養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣．